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【2h】

The application of special matrix product to differential quadrature solution of geometrically nonlinear bending of orthotropic rectangular plates

机译：特殊矩阵乘积在微分求积法中的应用   正交各向异性矩形板几何非线性弯曲的解

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摘要

The Hadamard and SJT product of matrices are two types of special matrixproduct. The latter was first defined by Chen. In this study, they are appliedto the differential quadrature (DQ) solution of geometrically nonlinear bendingof isotropic and orthotropic rectangular plates. By using the Hadamard product,the nonlinear formulations are greatly simplified, while the SJT productapproach minimizes the effort to evaluate the Jacobian derivative matrix in theNewton-Raphson method for solving the resultant nonlinear formulations. Inaddition, the coupled nonlinear formulations for the present problems caneasily be decoupled by means of the Hadamard and SJT product. Therefore, thesize of the simultaneous nonlinear algebraic equations is reduced by two-thirdsand the computing effort and storage requirements are alleviated greatly. Tworecent approaches applying the multiple boundary conditions are employed in thepresent DQ nonlinear computations. The solution accuracies are improvedobviously in comparison to the previously given by Bert et al. The numericalresults and detailed solution procedures are provided to demonstrate the superbefficiency, accuracy and simplicity of the new approaches in applying DQ methodfor nonlinear computations.
机译：矩阵的Hadamard和SJT乘积是特殊矩阵乘积的两种类型。后者最早由Chen定义。在这项研究中，它们被应用于各向同性和正交异性矩形板的几何非线性弯曲的微分求积（DQ）解。通过使用Hadamard乘积，大大简化了非线性公式，而SJT乘积方法则使用Newton-Raphson方法求解所得非线性公式的雅可比导数矩阵的估算工作减至最少。此外，可以通过Hadamard和SJT产品轻松解耦当前问题的耦合非线性公式。因此，联立非线性代数方程的大小减少了三分之二，大大减轻了计算量和存储需求。当前的DQ非线性计算中采用了应用多个边界条件的两种最新方法。与Bert等人先前给出的解决方案相比，该解决方案的准确性有了明显的提高。提供了数值结果和详细的求解过程，以证明将DQ方法应用于非线性计算的新方法的超级效率，准确性和简便性。

著录项

  • 作者

    Chen, W.; Shu, C.; He, W.;

  • 作者单位
  • 年度 1999
  • 总页数
  • 原文格式 PDF
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